Question

¿Me pueden ayudar con esto?

Answer 1

$\frac{n(n+1)}{2} } = \frac{ n^{2}+n }{2}$

Para n=4
1+2+3+4=$\frac{ 4^{2}+4 }{2}$
10=10...Correcto

Para n=5
1+2+3+4+5=$\frac{ 5^{2}+5 }{2}$
15=15...Correcto

Para n=8
1+2+3+4+5+6+7+8=$\frac{ 8^{2}+8 }{2}$
36=36...Correcto

Para n=9
1+2+3+4+5+6+7+8+9=$\frac{ 9^{2}+9 }{2}$
45=45...Correcto

Para n=12
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=$\frac{ 12^{2}+12 }{2}$
78=78...Correcto

Para n=17
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17=$\frac{ 17^{2}+17 }{2}$
153=153...Correcto

Para n=20
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=$\frac{ 20^{2}+20 }{2}$
210=210...Correcto
__________________________________________________________________________________________________________________________________

$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} } = \frac{ (n^{2}+n)(2n+1) }{6}$

Para n=4
1²+2²+3²+4²=$\frac{ (4^{2}+4)(2(4)+1) }{6}$
30=30...Correcto

Para n=5
1²+2²+3²+4²+5²=$\frac{ (5^{2}+5)(2(5)+1) }{6}$
55=55...Correcto

Para n=8
1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²=$\frac{ (8^{2}+8)(2(8)+1) }{6}$
204=204...Correcto

Para n=9
1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=$\frac{ (9^{2}+9)(2(9)+1) }{6}$
285=285...Correcto

Para n=12
1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²=$\frac{ (12^{2}+12)(2(12)+1) }{6}$
650=650...Correcto

Para n=17
1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²+14²+15²+16²+17²=$\frac{ (17^{2}+17)(2(17)+1) }{6}$
1785=1785...Correcto

Para n=20
1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²+14²+15²+16²+17²+18²+19²+20²=$\frac{ (20^{2}+20)(2(20)+1) }{6}$
2870=2870...Correcto


Suerte''¡¡
Salu2''¡¡