Question

Hallar la ecuacion de la recta perpendicular a 2x-y-3=0 en el punto p(4,-2)

Answer 1

Hola!

Son perpendiculares cuando cuando el producto de la pendiente uno por la pendiente dos es igual a - 1, m₁ * m₂ = - 1

La ecuación dada la transformamos a la forma pendiente ordenada
y = mx + b, donde m es la pendiente de la recta.

2x - y - 3 = 0
2x - 3 = y
y = 2x - 3

La pendiente de la recta (m) es = 2, pero como  m₁ * m₂ = - 1, entonces:

La pendiente perpendicular es:
m = - 1/2

Aplicamos la fórmula:
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 2) = - 1/2 (x - 4)
y + 2 = - 1/2 (x - 4)
2 (y + 2) = - 1 (x - 4)
2y + 4 = - x + 4
2y = - x + 4 - 4
2y = - x + 0
y = - x/2

La ecuación de la recta es:

y = - x/2