Question

Efectua las siguientes operaciones y di que tipo de numero es el valor resultante a) 7/3 : (5/2)^2 b) 5^2 × 3/8 c) 2/3 - 4/7 d) 7^5/7^8 e) 17/17: 2/3 f) (3^2)^4 g) 25^3 × 25^2 h) (2^4)^5 × (2^3)^-6

Answer 1

a) ( 7 / 3 ) : ( 5/2 )^2 = ( 7/3 ) : ( 25 / 4 )

                                  = ( 4 * 7 ) / ( 25 * 3 )

                                  = ( 28 / 75 )

                                  = 0,373333333 ⇒ Número racional periódico mixto

b) ( 5^2 ) * ( 3/8 ) = ( 25 ) * ( 3 / 8 )

                             = 75 / 8

                              = 9,375 ⇒ Número racional exacto

 c) ( 2/3 ) - ( 4/7 ) = ( 7 * 2 - 3 * 4 ) / ( 21 ) ;   mcm( 3;7) = 21

                             = ( 14 - 12 ) / ( 21 )

                             = ( 2 / 21 )

                             = 0,0952380..... ⇒ Número racional periódico puro

d) ( 7^5 ) / ( 7^8 ) = 7^( 5 - 8 )

                             = 7^( - 3 )

                             = 1 / (7^3)

                             = 1 / 343 

                             = 0,002915451.... ⇒ Número racional periódico puro

e) ( 17 / 17 ) : ( 2/3 ) = ( 1 ) / ( 2/3 )

                                   = ( 3*1 ) / 2

                                   = 3 / 2

                                   = 1,5 ⇒ Número racional periódico exacto

f) ( 3^2)^4 = 3^(2*4)

                 = 3^(8)

                 = 6561 ⇒ Número entero

 g) 25^(3) * 25^(2) = 25^( 3 + 2 )

                                = 25^(5)

                                = 9 765 625 ⇒ Número entero

h) ( 2^4)^5 * ( 2^3 )^(- 6) = 2^(4 * 5 ) * 2^(3 * -6)

                                          = 2^(20) * 2^( - 18 )

                                          = 2^( 20 - 18 )

                                          = 2^(2)

                                          = 4 ⇒ Número entero

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