Question

El vector A=6 unidades forma un ángulo de 36° con eje X positivo. El vector B=7 unidades, se encuentra sobre la dirección negativa del eje X encuentrar:
a) la suma de los dos vectores.
b) la diferencia de los dos vectores.

Answer 1

Hola!

Primero vamos a descomponer el vector A, proyectándolo sobre el eje x positivo
$A_{x}=A.cos \alpha$

$A_{x}=6.cos 36$

$A_{x}=4,85u$

Listo, ahora estos dos vectores forman un ángulo de 180° entre ellos

Procedamos a usar la formula de suma de vectores


$s= \sqrt{A^2+B^2+2.A.B.cos \beta}$

$s= \sqrt{(4.85)^2+7^2+2.(4,85).7.cos 180}$

$s=2.15u$

Ese sería la suma de los vectores, ahora la resta

$r= \sqrt{A^2+B^2-2.A.B.cos \beta}$


$r= \sqrt{(4.85)^2+7^2-2.(4,85).7.cos 180}$


$r=11.85u$