Question

En un estudio de mercado se les pregunto a 960 personas que departamento visitaban más en una tienda: el de cocina, de aparatos eléctricos o de ropa. Los resultados fueron: 200 el de cocina (pero también pueden visitar los otros dos) 360 el de aparatos eléctricos (pero también pueden visitar los otros dos) 400 el de ropa (pero también pueden visitar los otros dos) 70 el de cocina y aparatos eléctricos (pero también pueden visitar el de ropa) 80 el de cocina y ropa (pero también pueden visitar el de aparatos electricos) 90 el de aparatos eléctricos y ropa (pero también pueden visitar el de cocina) 40 personas visitan los tres. Responde: ¿Cuántas personas visitan solamente el departamento de cocina? ¿Cuántas personas visitan dos departamentos? ¿Cuántas personas no visitan ningún departamento? ¿Cuántas personas visitan solo un departamento? ¿Cuántas personas visitan solamente el departamento de ropa?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1) 90 personas.

2) 120 personas.

3) 200 personas.

4) 600 personas.

5) 270 personas.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar las siguiente relaciones con respecto a las personas que visitan los departamentos:

Cocina + Apa. Elec. = 70 - Todos

Cocina + Ropa = 80 - Todos

Ropa + Apa. Elec. = 90 - Todos

Si todos = 40, los valores de los conjuntos son:

Cocina + Apa. Elec. = 70 - 40 = 30

Cocina + Ropa = 80 - 40 = 40

Ropa + Apa. Elec. = 90 - 40 = 50

Ahora por departamentos únicos:

Cocina = 200 - Todos - (Cocina + Ropa) - (Cocina + Apa. Elec.)

Apa. Elec. = 360 - Todos - (Cocina + Apa. Elec.) - (Ropa + Apa. Elec.)

Ropa = 400 - Todos - (Cocina + Ropa) - (Ropa + Apa. Elec.)

Sustituyendo los valores se tiene que:

Cocina = 200 - 40 - 40 - 30 = 90

Apa. Elec. = 360 - 40 - 30 - 50 = 240

Ropa = 400 - 40 - 40 - 50 = 270

Ahora se procede a responder las preguntas:

1) Las personas que solo visitan el departamento de cocina son 90.

2) Las personas que visitan dos departamentos son:

(Cocina + Apa. Elec.) + (Cocina + Ropa) + (Ropa + Apa. Elec.)

30 + 40 + 50 = 120 personas

3) La cantidad de personas que no visita ningún departamento es:

Universo = Cocina + Apa. Elec. + Ropa + Todos + (Cocina + Apa. Elec.) + (Cocina + Ropa) + (Ropa + Apa. Elec.) + Ninguno

Datos adicionales:

Universo = 960

Sustituyendo todos los valores:

960 = 90 + 270 + 240 + 40 + 30 + 40 + 50 + Ninguno

Despejando:

Ninguno = 960 - 760 = 200 personas

4) Las personas que solo visitan un departamento son:

Cocina + Ropa + Apa. elec.

90 + 270 + 240 = 600 personas

5) La cantidad de personas que visitan solamente el departamento de ropa es de 270 personas.