Question

Urgente por favor
Cómo puedo ordenar este problema:
Halla dos números positivos cuya diferencia sea 3 y la suma de sus cuadrados 65

Answer 1

Priemro planteando las operaciones que dice el enunciado:
b  - a = 3
a² + b² = 65

Segundo despejando en una ecuación una incógnita y sustitutyendo su valor en la otra ecuación. Por ejemplo si en la 1ª ecuación: b = (3 + a), la 2ª quedaría:
a² + (3 + a)² = 65

Tercero, sería operar:
a² + 6a + 9 + a² = 65
2a² + 6a - 56 = 0
Simplicamos dividiendo :2
a² + 3a - 28 = 0

Por último resolver esta ecuación de 2º grado:
Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
$x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a}$


$a = \frac{-3 +- \sqrt{9+112} }{2}$
$a = \frac{-3 +- \sqrt{121} }{2}$
$a = \frac{-3 +-11 }{2}$

a = (-3 + 11) : 2 = 8 : 2 = 4
b = 3 + 4 = 7

Los números son 4 y 7