Question

En una granja hay 72 ovejas y 84 cabras. ¿ Cómo se puede repartir a los animales en cercanos del mayor tamaño posible, pero sin mezclar, de forma que en todos haya el mismo número de animales

Answer 1

Ruben,

Para cumplir con las condiciones establecidas debemos dividir por el mayor divisor común de los dos grupos
Ese número será el mdc de los números en estudio
Expresando como producto de sus factores primos

                  72/2                 84/2
                  36/2                 42/2
                  18/2                 21/3
                    9/3                   7/7
                    3/3                   1
                    1
            72 = 2^3x3^2         84 = 2^2x3x7
                                                                  mdc(72,84) = 2^2x3 = 12

                           SE PUEDE DIVIDIR EN GRUPOS DE 12 ANIMALES
                           HABRÁ 6 GRUPOS DE OVEJAS Y 7 DE CABRAS

Answer 2

Los animales se deben repartir en cercas con 12 ejemplares

Para repartir los animales de forma equitativa y del mayor tamaño, debemos hallar el máximo común divisor de los números, para esto vamos a descomponerlos en sus factores primos

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9  | 3

3  | 3

1

72 = 2^3 * 3^2

84 | 2

42 | 2

21  | 3

7    | 7

1

84 = 2^2 * 3 * 7

El MCD sera los comunes con su menor exponente

MCD ( 72, 84) = 2^2 * 3 = 12

Por lo tanto se deben repartir en cercas con 12 animales

Si quieres saber mas

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