Question

Hallar la solución de la siguiente ecuación con valor absoluto . |7 − 3| ≥ |5|

Answer 1

El valor absoluto de un número real es otro número cuyo valor corresponde a su valor numérico pero sin tener en cuenta su signo, independientemente de que el mismo sea positivo o negativo.


Aplicando la propiedad


El valor absoluto para todo numero X se define en dos partes, considerando dos casos:


|X| ⇒  X, X ≥ 0 (El valor absoluto será  X si el número es positivo)
     ⇒ -X, X < 0 (El valor absoluto será -X si el número es negativo)


Ejemplo:

|6|  = 6
|-6| = -(-6) = 6

Tenemos |7 − 3| ≥ |5|


|7 − 3| = |4| = 4 (El valor absoluto de 4 será 4 ya que 4 ≥ 0)
|5| = 5 (El valor absoluto de 5 será 5 ya que 5 ≥ 0)


Por lo tanto:


|7 − 3| = |4| = 4


|5| = 5


Sustituimos:


|7 − 3| ≥ |5|


4 ≥ 5  Falso


La solucion final es: Falso, ya que el número 4 se encuentra ubicado antes del número 5 en la recta númerica. Por lo tanto, es menor y diferente al número 5.