Respuestas
Respuesta dada por:
2
Hola
Te dejo el procedimiento
![\lim_{x \to \ 2} \frac{x^2-3x+4}{3x^3-18x^2+36x-24} \lim_{x \to \ 2} \frac{x^2-3x+4}{3x^3-18x^2+36x-24}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+2%7D+%5Cfrac%7Bx%5E2-3x%2B4%7D%7B3x%5E3-18x%5E2%2B36x-24%7D+)
Si reemplazamos directo el 2 (que es el valor que la x tiende a tomar) en la función nos da como resultado ∞
Entonces conviene hacerlos por limites laterales, probando con un valor aproximado a 2 por la izquierda y otro por la derecha.
Ej: 1.9999999 por la izquierda y 2.0000001 por la derecha
Con estos valores en el límite, por izquierda el límite tiende a tomar -∞ y por derecha tiende a tomar ∞
Entonces llegamos a la conclusión, que si los limites laterales tienden a tomar distintos valores, entonces no existe límite para esa función.
Siguiente
![\lim_{x \to \ 81} \frac{x-81}{ \sqrt{x} -9} \lim_{x \to \ 81} \frac{x-81}{ \sqrt{x} -9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+81%7D+%5Cfrac%7Bx-81%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+-9%7D+)
Vemos que nos queda 0/0 al evaluar el límite
Nos conviene multiplicar y dividir por la conjugada del denominador
![\lim_{x \to \ 81} \frac{x-81}{ \sqrt{x} -9}.\frac{\sqrt{x} +9}{ \sqrt{x} +9} \lim_{x \to \ 81} \frac{x-81}{ \sqrt{x} -9}.\frac{\sqrt{x} +9}{ \sqrt{x} +9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+81%7D+%5Cfrac%7Bx-81%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+-9%7D.%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D+%2B9%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B9%7D+)
![\lim_{x \to \ 81} \frac{(x-81).(\sqrt{x} +9)}{ \ x-81} \lim_{x \to \ 81} \frac{(x-81).(\sqrt{x} +9)}{ \ x-81}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+81%7D+%5Cfrac%7B%28x-81%29.%28%5Csqrt%7Bx%7D+%2B9%29%7D%7B+%5C+x-81%7D)
Se simplifica el x-81
![\lim_{x \to \ 81} \sqrt{x} +9 \lim_{x \to \ 81} \sqrt{x} +9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+81%7D+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B9)
![\lim_{x \to \ 81} \sqrt{81} +9 \lim_{x \to \ 81} \sqrt{81} +9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+81%7D+%5Csqrt%7B81%7D+%2B9)
![\lim_{x \to \ 81} f(x) =18 \lim_{x \to \ 81} f(x) =18](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+81%7D+f%28x%29+%3D18)
El límite es 18
Te dejo el procedimiento
Si reemplazamos directo el 2 (que es el valor que la x tiende a tomar) en la función nos da como resultado ∞
Entonces conviene hacerlos por limites laterales, probando con un valor aproximado a 2 por la izquierda y otro por la derecha.
Ej: 1.9999999 por la izquierda y 2.0000001 por la derecha
Con estos valores en el límite, por izquierda el límite tiende a tomar -∞ y por derecha tiende a tomar ∞
Entonces llegamos a la conclusión, que si los limites laterales tienden a tomar distintos valores, entonces no existe límite para esa función.
Siguiente
Vemos que nos queda 0/0 al evaluar el límite
Nos conviene multiplicar y dividir por la conjugada del denominador
Se simplifica el x-81
El límite es 18
wuchiha:
eres genial (y)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años