Question

cuestion de vida o muerte, ayudenme con limites y funciones, me falta el Cy el D

Answer 1

Hola

Te dejo el procedimiento

$\lim_{x \to \ 2} \frac{x^2-3x+4}{3x^3-18x^2+36x-24}$

Si reemplazamos directo el 2 (que es el valor que la x tiende a tomar) en la función nos da como resultado ∞

Entonces conviene hacerlos por limites laterales, probando con un valor aproximado a 2 por la izquierda y otro por la derecha.
Ej: 1.9999999 por la izquierda y 2.0000001 por la derecha

Con estos valores en el límite, por izquierda el límite tiende a tomar -∞ y por derecha tiende a tomar ∞

Entonces llegamos a la conclusión, que si los limites laterales tienden a tomar distintos valores, entonces no existe límite para esa función.

Siguiente

$\lim_{x \to \ 81} \frac{x-81}{ \sqrt{x} -9}$

Vemos que nos queda 0/0 al evaluar el límite
Nos conviene multiplicar y dividir por la conjugada del denominador

$\lim_{x \to \ 81} \frac{x-81}{ \sqrt{x} -9}.\frac{\sqrt{x} +9}{ \sqrt{x} +9}$

$\lim_{x \to \ 81} \frac{(x-81).(\sqrt{x} +9)}{ \ x-81}$

Se simplifica el x-81

$\lim_{x \to \ 81} \sqrt{x} +9$

$\lim_{x \to \ 81} \sqrt{81} +9$

$\lim_{x \to \ 81} f(x) =18$

El límite es 18