Question

por una ruta rectilinea un par de bandidos tratan de alcanzar la frontera en un automovil con la rapides constante de 108km/h cuando los bandidos se encuentran en 50 km de la frontera abvierten que 40km detras suyo los persiguen un patruyero que avanza con una rapidez de 144 km/h podran alcanzarlos antes de cruzar?

Answer 1

Problema de movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

ecuación de los bandidos:

v = (x - 40 km) / t

ecuación de la patrulla:

v = x / t

El tiempo de encuentro entre ambos móviles son los mismos, por lo que despejando de ambas ecuaciones el tiempo t, queda:

bandidos ⇒ t = (x - 40 km) / v

patrulla ⇒ t = x / v

( x - 40 km ) / ( 108 km/h ) = x / ( 144 km/h )

(144) * ( x - 40 ) = 108x

144x - 5760 = 108x

144x - 108x = 5760

36x = 5760

x = (5760) / (36)

x = 160 ⇒ distancia recorrida por los móviles en el tiempo que se encuentran

posición de encuentro de los bandidos:

x = 160 - 40

x = 120 km ⇒ cuando la patrulla alcanza a los bandidos, están en el kilómetro 120 desde la referencia de la patrulla

La frontera se ubica desde la posición de los bandidos en el kilómetro:

xFrontera = 40 km + 50 km

xFrontera = 90 km

Es decir, que cuando los bandidos han alcanzado la frontera x = 90 km, la patrulla aún no los ha alcanzado y lograron escaparse

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