Question

Podrían ayudarme, Por favor!
1.- Dos masas con valores de 8kg y 12 kg cada una se encuentran separadas por una distancia de 1m. Determina la fuerza de atraccion gravitacional entre ellas. Si se compara con el valor de sus pesos¿Como es este valor?.
2.- Encuentra la distancia que separa a dos masas de 1.5 kilogramos cada una con una fuerza de atraccion de 1N.
3.- Calcula el peso de un astronauta que se encuentra en una nave espacial orbitando a 250 km de la superficie de la tierra, si su masa es de 90kg. (masa de la tierra=5.976×10^24 kg y la distancia del radio de la tierra es de 6.371×10^6m).
4.- Se desea conocer cual es el valor de la gravedad en la punta del monte Everest, que se ubica a una altura de 8850m sobre el nivel del mar y la masa de la tierra es de 5.976×10^24 kg.
5.- Si se conoce que el valor de la gravedad en la superficie de Marte es de 0.38 la de la Tierra, y que el valor del radio de Marte es de 3400 km, determina la masa de Marte.

Answer 1

Para calcular la Fuerza de Atracción Gravitatorial, usaremos La Ley de Newton de Gravitación Universal

Fg = G (m1)*(m2) / d^2

Fg: Fuerza de Gravitación ( N )

G: constante gravitacional universal ⇒ G = 6,673 * 10^-11 N m^2/kg^2

m1, m2: cuerpos de masa ⇒ kg

d: distancia de separación entre los dos cuerpos ⇒ m

1. 

Fg = (6,673 * 10^-11 N m^2/kg^2 ) * ( 8 kg ) * ( 12 kg ) / ( 1 m )^2

Fg = 6,41 * 10^-9 N 

Peso #1 ⇒ (8 kg)*(9,8 m/s^2) = 78,4 N

Peso #2 ⇒ (12 kg)*(9,8 m/s^2) = 117,6 N

El valor de la fuerza de gravitación universal es mucho menor que los pesos de los cuerpos. Esto sucede porque la fuerza de gravedad es considerada la fuerza mas débil de todas.

2. 

Despejada ya la ecuación de distancia al cuadrado d^2

d^2 = (G / Fg) * (m1*m2)

d^2 = ( 6,673 * 10^-11 N m^2/kg^2 / 1 N ) * (1,5 kg * 1,5 kg)

d = 12,25 * 10^- 6 m

3.

Calculando la gravedad 

g = G * Mt / (Rt + h)^2

g = (6,673 * 10^-11 N m^2/kg^2) * (5,976 * 10^24 kg) / (6,371 * 10^6 m + 250*10^3 m )^2

g = 9,1 m/s^2

Peso = (9,1 m/s^2)*(90 kg)

Peso = 819 N

4. 

g = G * Mt / (Rt + h)^2

g = (6,673*10^-11 N m^2/kg^2) * (5,976*10^24 kg)/(6,371*10^6 m + 8850 m)^2

g = 9,8 m/s^2

5. 

gMarte = (0,38)(9,8 m/s^2)

gMarte = 3,724 m/s^2

mMarte = (g / G) * (rMarte)^2

mMarte = [ (3,724 m/s^2) / (6,673*10^-11 N m^2/kg^2) ] * (3,4 * 10^6 m)^2

mMarte = 6,45*10^23 kg

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó

Answer 2

1. Al disponer de dos masas con valores de 8 kg y 12 kg cada una, las cuales  se encuentran separadas por una distancia de 1m, entonces la fuerza de atracción gravitacional entre ellas es 6,41x10⁻⁹ N.

De acuerdo a la Ley de Newton, la fuerza gravitacional viene dada por la siguiente expresión:

$|\begin{array}{c} \rightarrow &F\end{array}|=G\frac{m_1*m_2}{r^2}$

donde:

G: constante de gravitación universal. (6,674x10⁻¹¹ N*m²/kg²)

m₁ y m₂: masas

r: distancia de separación de las masas.

Entonces:

$|\begin{array}{c} \rightarrow &F\end{array}|=6,674x10^{-11} \frac{8*12}{1^2}$

$|\begin{array}{c} \rightarrow &F\end{array}|=6,41x10^{-9} \, N$

El valor de la fuerza es mucho menor al de sus masas.

Más sobre fuerza gravitacional aquí:

https://brainly.lat/tarea/11857480

2. Si ahora disponemos de dos masas de 1,5 kg cada una y una fuerza de atracción de 1N, entonces las masas se encuentran separadas 1,23x10⁻⁵ m

De acuerdo a la Ley de Newton, la fuerza gravitacional viene dada por la siguiente expresión:

$|\begin{array}{c} \rightarrow &F\end{array}|=G\frac{m_1*m_2}{r^2}$

donde:

G: constante de gravitación universal. (6,674x10⁻¹¹ N*m²/kg²)

m₁ y m₂: masas

r: distancia de separación de las masas.

Entonces:

$1 \, N=6,674x10^{-11} \frac{1,5*1,5}{r^2}$

$r =1,23x10^{-5} \, m$

Más sobre Leyes de Newton aquí:

https://brainly.lat/tarea/13064729

3. Sabiendo que el astronauta se encuentra en una nave espacial orbitando a 250km de la tierra, que la masa del astronauta es 90 kg, la masa de la Tierra es 5,976x10²⁴ y el radio de la Tierra es 6371 km entonces el peso del astronauta es 818,83 N.

Recordando que la gravedad viene dada por la siguiente ecuación:

$g = G\frac{m_t}{(r_t + h)^2}$

donde:

G: constante de gravitación universal. (6,674x10⁻¹¹ N*m²/kg²)

mt: Masa de la tierra

rt: radio de la tierra.

h: altura.

Entonces:

$g = 6,674x10^{-11}\frac{5,976x10^{24}}{(6,371x10^6 + 250x10^3)^2}$

$g = 9,0981$ m/s²

El peso del astronauta es:

Peso = 90kg*9,0981m/s²

Peso = 818,83 N

Más sobre peso aquí:

https://brainly.lat/tarea/32398968

4. El valor de la gravedad en la punta del Monte Everest, ubicado a una altura de 8850 metros sobre el nivel del mar (msnm), es 9,7989 m/s².

Recordando que la gravedad viene dada por la siguiente ecuación:

$g = G\frac{m_t}{(r_t + h)^2}$

donde:

G: constante de gravitación universal. (6,674x10⁻¹¹ N*m²/kg²)

mt: Masa de la tierra

rt: radio de la tierra.

h: altura.

Entonces la gravedad del Monte Everest es:

$g = 6,674x10^{-11}\frac{5,976x10^{24}}{(6,371x10^6 + 8850)^2}$

$g = 9,7989$ m/s²

Más sobre gravedad aquí:

https://brainly.lat/tarea/36664836

5. Sabiendo que la gravedad en la superficie de Marte es 0,38 veces la gravedad de la Tierra y que el radio de Marte es 3400 km, entonces la masa de Marte es 6,45x10²³ kg.

Recordando que la gravedad viene dada por la siguiente ecuación:

$g = G\frac{m_t}{(r_t + h)^2}$

donde:

G: constante de gravitación universal. (6,674x10⁻¹¹ N*m²/kg²)

mt: Masa de la tierra

rt: radio de la tierra.

h: altura.

Adicionalmente, $g_{marte}$ es:

$g_{marte}=0,38*9,8m/s$

$g_{marte}=3,724 \, m/s$

Entonces la masa de Marte es:

$3,724 = 6,674x10^{-11}\frac{m_{marte}}{(3400x10^3)^2}$

$m_{marte}=6,45x10^{23} \, kg$

Más sobre Marte aquí:

https://brainly.lat/tarea/18178915