Question

Dos bloques unidos mediante una cuerda de masa despreciable se arrastran mediante una fuerza horizontal. Suponga que F = 69,6 N, m_1 = 1,5 kg, m_2 = 8,0 kg y \mu = 0,21. La tensión en la cuerda es:

Answer 1

Realizando el diagrama de cuerpo libre de cada bloque, se tiene:

Para el bloque m1:

∑Fx: F - T - Froce = m1*a

∑Fy: Fnormal - m1*g = 0 ⇒ Fnormal = m1*g

F - T - μk*Fnormal = m1*a

F - T - μk*m1*g = m1*a  (1)

Para el bloque m2:

∑Fx: T - Froce = m2*a

∑Fy: Fnormal - m2*g = 0 ⇒ Fnormal = m2*g

T - μk*Fnormal = m2*a

T - μk*m2*g = m2*a   (2)

Como ambos bloques están unidos por la misma cuerda de tensión T, la aceleración de dichos será la misma.

Despejando de (1), la aceleración a, se tiene:

( F - T - μk*m1*g ) / m1 = a

Sustituyendo en (2)

T - μk*m2*g = (m2 / m1 ) * (F - T - μk*m1*g)

T*m1 - μk*m1*m2*g = m2*F - m2*T - μk*m1*m2*g

T (m1 + m2) = m2*F

T = m2*F / ( m1 + m2 )

T = ( 8 kg ) * ( 69,6 N ) / ( 1,5 kg + 8 kg )

T = 58,61 N ⇒ tensión de la cuerda

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