Question

Un perro que corre en un campo tiene componentes de velocidadvx = 2.6 ms y vy = -1.8 ms en t1 = 10.0 s. Para el intervalo det1 = 10.0 s a t2 = 20.0 s, la aceleración media del perro tiene magnitudde 0.45 ms2 y dirección de 31.0° medida del eje +x al eje +y.En t2 = 20.0 s, a) ¿qué componentes x y y tiene la velocidad del perro?b) ¿Qué magnitud y dirección tiene esa velocidad?

Answer 1

Para t1 = 10 s:

V = Vx + Vy

V = [ (2,6) i - (1,8) j ] m/s

Entre t1 = 10 s y t2 = 20 s:

aMedia = 0,45 m/s^2 [ cos(31°) i + sen(31°) j ]

a) Componentes de la velocidad Vx y Vy:

aProm = ΔV / Δt


aProm = ( Vf - Vi ) / ( tFinal - tInicial )

Vf = Vi + aProm*( tFinal - tInicial )

Vfx = Vxi + aPromx * ( tFinal - tInicial )   ;  (1)

Vfy = Vyi + aPromy * ( tFinal - tInicial )   ;  (2)

De (1)

Vfx = (2,6 m/s) + (0,45 m/s^2)*cos(31°) * ( 20 s - 10 s )

Vfx = ( 2,6 m/s ) + (0,39 m/s^2)*( 10 s )

Vfx = ( 2,6 m/s ) * ( 3,9 m/s )

Vfx = 6,5 i m/s ⇒ componente de la velocidad en x

Vfy = ( - 1,8 m/s ) + ( 0,45 m/s^2 ) * sen(31° ) * ( 20 s - 10 s )

Vfy = ( -1,8 m/s ) + (0,23 m/s^2) * ( 10 s )

Vfy = - 1,8 m/s + 2,3 m/s

Vfy = 0,5 m/s ⇒ componente de la velocidad en y

Velocidad para t = 20 s

V = ( 6,5 i + 0,5 j ) m/s 

b) Magnitud y dirección de la velocidad para t = 20 s

| V | = √ [ (Vx)^2 + (Vy)^2 ]

| V | = √ [ (6,5)^2 + (0,5)^2 ]

| V | = 6,52 m/s ⇒ rapidez o magnitud de la velocidad

tg(α) = Vy / Vx

α = arc tg ( 0,5 / 6,5 )

α = 4,39° ⇒ dirección desde +x en sentido antihorario

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