Question

Porfa! :3 Quiero Un Resumen De Que Son Intervalos! :c

Answer 1

es un espacio metrico comprendido entre dos valores
especificamente un intervalo real es un subconjunto conexo de la
recta real

Answer 2

Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una semirrecta. Existen intervalos abiertos, en los que no se incluyen los extremos; cerrados en los que se incluyen los extremos, y aquellos en que se combinan ambos. Para representar los intervalos se utiliza una circunferencia vacía en el extremo, si este no se incluye, o rellena si se incluye.
El dibujo superior grafica el intervalo entre todos los números (x) mayores que 7 (x > 7), excluido el 7,  hasta el infinito (+ ∞)
Este dibujo grafica el intervalo entre los números (x) mayores o iguales a 7 (x ≥ 7), incluyendo el 7, hasta el infinito (+ ∞). Como vemos, la simbología que se utiliza en los casos abiertos (que no incluyen al extremo) son el signo < (menor que)  o  > (mayor que); y para los casos cerrados (que incluyen al extremo) son el signo ≥ (mayor o igual que) o el signo ≤ (menor o igual que). De acuerdo con la simbología y las características, existen los siguientes tipos de intervalos:    Intervalo abierto, que se grafica
Se escribe a < x < b (a es menor que equis y equis es menor que b) y también (equis pertenece a los reales, tal que a es menor que equis y equis es menor que b) Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores (números reales) entre a y b que hay en la recta numérica, pero que no incluyen ni a  ni b.   Intervalo cerrado, que se grafica Se escribe a ≤ x ≤ b (a menor o igual que equis, y equis menor a igual que b) y también (equis pertenece a los reales, tal que a es menor o igual que equis y equis es menor o igual que b). Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y b que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a  y el de  b.
Intervalo abierto a la izquierda, que se grafica
Se escribe a < x ≤ b (a menor que equis, y equis menor o igual que b) y también   (equis pertenece a los reales, tal que a es menor que equis y equis es menor o igual que b). Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y b que hay en la recta numérica, y que no incluyen el valor de a  pero sí incluyen el valor de  b.
Intervalo abierto a la derecha, que se grafica Se escribe a ≤ x < b (a menor o igual que equis y equis menor que b) y también  (equis pertenece a  los reales, tal que a es menor o igual que equis y equis es menor que b). Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y b que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a  pero no incluyen el valor de  b.
Intervalo infinito por la izquierda y abierto, que se grafica Se escribe x < a (equis es menor que a) y también (equis pertenece a  los reales, tal que equis es menor que a). Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y el infinito  a la izquierda que hay en la recta numérica, y que no incluyen el valor de a.
Intervalo infinito por la izquierda y cerrado, que se grafica Se escribe x ≤ a (equis es menor o igual que a) y también  (equis pertenece a  los reales, tal que equis es menor o igual que a). Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y el infinito  a la izquierda que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a.   Intervalo infinito por la derecha y abierto, que se grafica Se escribe x > a (equis es mayor que a) y también  (equis pertenece a los reales, tal que a es menor que equis) Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y el infinito a la derecha que hay en la recta numérica, y que no incluyen el valor de a.
Intervalo infinito por la derecha y cerrado, que se grafica Se escribe x ≥ a (equis es mayor o igual que a) y también  (equis pertenece a los reales, tal que equis es mayor o igual que a)
Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y el infinito a la derecha que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a. Como vemos, los intervalos se pueden representar con corchetes, pero también se puede hacer en forma de conjunto: Ejemplo:  (equis pertenece a  los reales, tal que a es menor o igual que equis y equis es menor que b).