Question

si θ es un angulo agudo ctg θ = csc 60° calcular: p = sec² θ + tg² θ. con su desarrollo urgente

Answer 1

Por triángulo notable de 30° y 60°: Hipotenusa = 2k    Cateto opuesto de 60 = k$\sqrt{3}$   Cateto adyacente de 60° = k
entonces Csc 60° = Hipotenusa / cateto opuesto
                              = 2k / k$\sqrt{3}$
                             = 2 / $\sqrt{3}$

entonces Ctg Ф = 2 / √3
                         = C. adyacente / C. opuesto  ((((lo graficas en un triangulo                                                                                 rectángulo, y si haces la                                                                                     formula de pitagoras,
                                                                            la hipotenusa de este
                                                                               triángulo seria √7))))

ENTONCES PIDEN :
P =          Sec²Ф                           +                      Tg²Ф
P= ( hipotenusa/c.adyacente )²    +            (c.opuesto / c.adyacente)²
P = ( √7 / 2 ) ²                               +                (√3 /2 ) ²
P=    7 / 4                                      +                3 / 4
P=    10 / 4
Simplificando ...
P= 5 / 2    ← Respuesta