Question

de las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior
1.- 1/2n
2.-1/3n
3.- (n + 1 )/(n - 1 )
4.- 3n / ( n - 1 )
5.- (3n -5 ) / ( n + 1 )

Answer 1

Una sucesión está acotada superiormente si existe un número natural que llamaremos M de tal modo que:

f ( n ) <= M. Para toda n en los naturales
f(n); Sucesión o regla de correspondecia
M; Cota superior

Una sucesión está acotada inferiormente si existe un número natural que llamaremos ml de tal modo que:

m <= f ( n ) Para todo n en los naturales
f(n); Sucesión o regla de correspondecia
m; Cota inferior

Decimos que una sucesión está acotada si
m <= f(n) <= M
Para estos ejercicios
1. 1/2n está acotado inferiormente debido a que
m = 1/2 para n=1
No está acotada superiormente, esto se debe a que la sucesión diverge.

3. (n+1) / (n-1)
El dominio de está sucesión son todos los naturales a excepción de n=1. Aqui hay un detalle, si consideas al 0 natural entonces la cota inferior es -1, en caso contrario la cota inferior es 3, la cota supeior es 0 debido a que la sucesión converge.