Question

¿Cómo derivar 100 veces la función? f(x)= senx

Answer 1

tenemos que:
f(x)  = senx
f '(x) = cosx
f ''(x) =  - senx
f '''(x) = - cosx
f'''' ( x) = - ( - senx) = senx 

notamos que en la 4 derivada se vuelve a la f(x) inicial; por ende es una funcion cuya derivada es ciclica.  asi no hace falta derivarla tantas veces, y como 100 : 4 = 50 nos da que es multiplo por lo tanto su derivada 100 seria la misma f(x) = senx