Question

AYUDENME son inecuaciones
A)2x+1/3x-1 > 2x+5/3x+2
B)x+3/3 - 4/x+2 > x/3
C)5/3x+1 - 20/9x^-1 < 2/3x-1
D)1/x^+x > 1/x^-x - 1/x^-1
(El ^ es cuadrado)
RESPUESTAS
A) x<7/6
B) x>2
C) x<3
D x>2

Answer 1

A)
                $\frac{2x+1}{3x-1} \ \textgreater \ \frac{2x+5}{3x+2} \\ \\ (2x + 1)(3x+2)\ \textgreater \ (3x-1)(2x+5) \\ \\ 6x^2+7x+2\ \textgreater \ 6x^2+13x-5 \\ \\ 7x-13x\ \textgreater \ -5-2 \\ \\ -6x\ \textgreater \ -7 \\ \\ 6x\ \textless \ 7$

                $x\ \textless \ \frac{7}{6}$  RESULTADO FINAL

B)
                $\frac{x+3}{3} - \frac{4}{x+2}\ \textgreater \ \frac{x}{3} \\ \\ \frac{(x+3)(x+2)-4*3}{3(x+2)} \ \textgreater \ \frac{x}{3} \\ \\ \frac{x^2+5x+6-12}{3(x+2)} \ \textgreater \ \frac{x}{3} \\ \\ x^+5x-6\ \textgreater \ x^2+2x \\ \\ 5x-2x\ \textgreater \ 6 \\ \\ 3x\ \textgreater \ 6 \\ \\ x\ \textgreater \ \frac{6}{3}$

                $=x\ \textgreater \ 2$  RESULTADO FINAL

C)
                $\frac{5}{3x+1}- \frac{20}{9x^2-1} \ \textless \ \frac{2}{3x-1} \\ \\ \frac{5(3x-1)-20}{(3x+1)(3x-1)} \ \textless \ \frac{2}{3x-1} \\ \\ 15x-5-20\ \textless \ 6x+2 \\ \\ 15x-6x\ \textless \ 2+5+20 \\ \\ 9x\ \textless \ 27 \\ \\ x\ \textless \ \frac{27}{9}$

                $x\ \textless \ 3$  RESULTADO FINAL
           
D)
        Muy confusa.

Answer 2

Respuesta:

x > 7/6

Explicación paso a paso: