El numerador de una fraccion excede al denominador en 2 y si el denominador se aumenta en 7 el valor de la fraccion es 1/2 Cual es la fraccion ?
Respuestas
X: numerador de la fracción
X - 2: denominador de la fracción
X/X - 2 : fracción buscada
(X - 2) + 7 = X + 5: aumentando en 7
De tal manera que:
X/X +5 = 1/2,
2x = x + 5 (multiplicando cada término por 2 (x + 5), y simplificando),
2x - x = 5 (transponiendo),
x = 5 (reduciendo)
x - 2 = 3
x/x - 2 = 5/3
La fracción buscada es: 5/3
Respuesta:
5/3
Explicación paso a paso:
(N) Numerador= X
(D) Denominador= X
El numerador excede al denominador en 2; entonces:
N= X+2
D= X
Ya tenemos la primera idea de la fracción, y próximamente se nos presenta otra cuestión, dado que al denominador se le aumenta en 7; o sea:
D= X+7
Nos dice que el resultado de la fracción, después de este aumento del 7; quedara finalmente 1/2. Entonces:
X+2 / X+7 = 1/2 ( ecuación completa )
2(X+2) = 1(X+7) ( cambiamos los lugares de los divisores a múltiplos )
2X+4 = X+7 ( multiplicamos el monomio 2 por el polinomio (X+2); de la misma manera el 1 por (X+7) )
2X - X = 7 - 4 ( despejamos las incógnitas, reduciendo los términos semejantes )
X = 3 ( el valor de X )
Entonces; remplacemos la X en la ecuación:
X+2 / X+7
3+2 / 3+7 = 5 / 10 = 1 / 2
La X es correcta;
Pero tomemos en cuenta que había un ecuación antes, la cual nos preguntan cual es. Entonces esa ecuación anterior a esta, seria.
X+2 / X
3+2 / 3 = 5 / 3
R= La fracción es: 5 / 3