Question

Calcula el numero de lados de aquel poligono en el cual su numero de lados mas su numero de diagonales es 28??
Con proceso plis.

Answer 1

Resolvemos.

$\boxed{#D_{totales} = \dfrac{n(n-3)}{2} }$

$======================================$

$n + \dfrac{n(n-3)}{2}=28$

$\dfrac{2n+ n^{2}-3n}{2} = 28$

$\dfrac{ n^{2}-n }{2} =28$

$n^{2} - n = 56$

$n^{2} - n - 56 = 0$

$n$             $- 9$
 
$n$             $+ 8$

$(n - 9)(n + 8) = 0$

Tenemos dos soluciones.

$n - 9 = 0$

$n = 9 \\ n = - 8$

El polígono es de 9 lados, osea un nonágono.