Calcula el numero de lados de aquel poligono en el cual su numero de lados mas su numero de diagonales es 28??
Con proceso plis.
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3
Resolvemos.
![\boxed{#D_{totales} = \dfrac{n(n-3)}{2} } \boxed{#D_{totales} = \dfrac{n(n-3)}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7B%23D_%7Btotales%7D+%3D+%5Cdfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D+%7D++)
![====================================== ======================================](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D)
![n + \dfrac{n(n-3)}{2}=28 n + \dfrac{n(n-3)}{2}=28](https://tex.z-dn.net/?f=n+%2B++%5Cdfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%3D28+)
![\dfrac{2n+ n^{2}-3n}{2} = 28 \dfrac{2n+ n^{2}-3n}{2} = 28](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B2n%2B+n%5E%7B2%7D-3n%7D%7B2%7D+%3D+28+)
![\dfrac{ n^{2}-n }{2} =28 \dfrac{ n^{2}-n }{2} =28](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+n%5E%7B2%7D-n+%7D%7B2%7D+%3D28)
![n^{2} - n = 56 n^{2} - n = 56](https://tex.z-dn.net/?f=+n%5E%7B2%7D+-+n+%3D+56)
![n^{2} - n - 56 = 0 n^{2} - n - 56 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+n%5E%7B2%7D+-+n+-+56+%3D+0)
![- 9 - 9](https://tex.z-dn.net/?f=-+9)
![+ 8 + 8](https://tex.z-dn.net/?f=%2B+8)
![(n - 9)(n + 8) = 0 (n - 9)(n + 8) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28n+-+9%29%28n+%2B+8%29+%3D+0)
Tenemos dos soluciones.
![n - 9 = 0 n - 9 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=n+-+9+%3D+0)
![n = 9 \\ n = - 8 n = 9 \\ n = - 8](https://tex.z-dn.net/?f=n+%3D+9+%5C%5C+n+%3D+-+8)
El polígono es de 9 lados, osea un nonágono.
Tenemos dos soluciones.
El polígono es de 9 lados, osea un nonágono.
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