Question

la fuerza de atraccion entre dos cargas es de 400n si la distancia existente entre las dos cargas se reduce en una cuarta parte, cual es la fuerza de atraccion en este caso

Answer 1

Para resolver el problema se usará la Ley de Coulomb, la cual relaciona la fuerza entre dos cargas conocidas separadas una determinada distancia.

 

La Ley de Coulomb es la siguiente

 

 $F = \frac{1}{4 \pi E } \frac{qq'}{r^2}$

Donde E dependerá del medio donde se encuentren las cargas

 

Como se observa en la fórmula la distancia es inversamente proporcional a la fuerza,  de modo que al reducir la distancia la fuerza debería incrementar. En el problema se indica que la distancia se reduce en un cuarto, es decir r’ = r/4. Reemplazando el valor en la fórmula se obtiene lo siguiente

 

 $F = \frac{1}{4 \pi E} \frac{qq'}{r'^2}$

$F = \frac{1}{4 \pi E} \frac{qq'}{(r/4)^2}$

$F = 16 \frac{1}{4 \pi E} \frac{qq'}{r^2}$

$F' = 16F$

$F' = 6400 N$

 

Por lo tanto al reducir la distancia a un cuarto, la fuerza incrementó en el cuadrado del factor en el que se redujo la distancia, en este caso incrementó 16 veces