Question

ENCONTRAR LAS COORDENADAS DEL VÉRTICE DE LA SIGUIENTE FUNCIÓN CUADRÁTICA: f(x) = 3x2 + 5x - 1 ayudemen

Answer 1

Respuesta: Coordenadas (-5/6, - 37/12)

Desarrollo
Tenemos el caso de una parábola, la cual para hallar sus vértices haremos la completación de cuadrados; siguiendo la forma:

x² + bx + c = 0

Todos los ejercicios se resuelven de la misma forma, de debe tener la forma cuadrática, al término lineal se divide entre 2 y se eleva al cuadrado, se suma y se resta. El trinomio cuadrado perfecto está formado por la raíz del primer término, el signo del segundo y la raíz del tercero, todo eso elevado al cuadrado.

3x² + 5x - 1 = y

3(x² + 5/3x) = y + 1

3(x² + 5/3x + 25/36 - 25/36) = y +1

3 × (x + 5/6)² = y + 37/12

Las coordenadas están dados por los valores que acompañan a x e y con sus signos contrarios, entonces coordenadas (x, y) = (-5/6, - 37/12)