La concertista de piano Donna Prima se preocupa cada vez más por el número de tosidos que se presentan en la audiencia justo antes que empiece a tocar. Durante su última gira, Donna estimó un promedio de 8 tosidos justo antes de empezar su concierto. La señora Prima le ha prometido a su director que si escucha más de cinco tosidos en el concierto de esa noche. Se rehusará a tocar. Cuál será la probabilidad de que la artista toque esa noche?
Respuestas
La probabilidad de que la artista toque esa noche: 0,8607
Explicación:
Distribución de Poisson
P(x=k) = μΛk *eΛ-μ/k!
Datos:
μ=8 tosidos
e = 2,71828
P (x≥5 )=?
La probabilidad de que la artista toque esa noche:
Tabla de distribución de Poisson para k entre 0 y 5
k: μΛκ: eΛ-μ: Probabilidad:
0 1 0,0003354626 0,0003
1 8 0,0003354626 0,0027
2 64 0,0003354626 0,0107
3 512 0,0003354626 0,0286
4 4096 0,0003354626 0,0057
5 32678 0,0003354626 0,0913
Total 0,1393
P (x≥5 )= 1-0,1393 = 0,8607
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La probabilidad de que la artista toque esa noche es de 0,390625.
El número de tosidos
El número de tosidos que se presentará en la audiencia es una variable aleatoria. Podemos usar la regla de la place para calcular la probabilidad de que ocurra un evento. En este caso, el evento es que haya five o menos tosidos.
La probabilidad de que ocurra un evento es igual a:
P (evento) = número de formas favorables / número de formas posibles
Para calcular el número de formas favorables, necesitamos saber cuántos tosidos hay en total. Donna estimó un promedio de 8 tosidos justo antes de empezar su concierto. Esto significa que la variable aleatoria X tiene una media de 8 tosidos.
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