Question

Ayudenme con estos 2 ejercicios de funciones cuadraticas porfavor
f (x)=x^2+2+3
f(x)=-2x-3+3

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1)Cóncava, Vértice (0, 5), Sin puntos de corte con el eje X.

2)Convexa, Vértice (0, 3), Cortes: P1 (1,225; 0) y P2 (-1,225; 0).

Explicación.

Para la parábola 1.

f(x) = x² + 2 + 3 = x² + 5

Es una parábola cóncava.

Cuyo vértice es:

X = 0/2 = 0

Y = 0² + 5 = 5

Vértice (0, 5)

Puntos de corte:

Y = 0

0 = x² + 5

x = √-5  (No existe en el campo de los números reales)

No tiene cortes con el eje X.

Tabla de datos:

 X | Y
 1 | 6
 2 | 9
 3 | 14
 4 |21
 5 |30

Con estos datos es posible construir la curva de la parábola.

Para la parábola 2.

f(x) = -2x³ + 3

Es una parábola convexa.

Vértice:

X = 0/2*(-2) = 0

Y = -2(0)² + 3 = 3

Vértice (0, 3)

Puntos de corte:

Y = 0

0 = -2x² + 3

x² = -3/-2

x² = 3/2

x = √3/2

x1 = 1,225

x2 = -1,225

Punto 1 (1,225; 0)

Punto 2 (-1,225; 0)

Tabla de datos:

 X |  Y
 1 |  1
 2 | -5
 3 |-15
 4 |-29
 5 |-47

Con estos datos es posible construir la curva de la parábola.