Buenas tardes, me podrían ayudar? Gracias.
Una partícula se mueve horizontalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación x(t)=4,60t^2-1, expresando el espacio (x) en metros y el tiempo en segundos (t).
Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
a) Entre 3.000 y 4.000 segundos.
b) 3.000 y 3.100 segundos.
c) 3.000 y 3.010 segundos.
d) 3.000 y 3.001 segundos.
e) Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.
Respuestas
Respuesta dada por:
7
La ecuación de velocidad media es:
ΔVmedia = Δx / Δt
a) Entre 3000 y 4000 s
Δx = 4,6*(4000 s)^2 - 1 - [ 4,6*(3000 s)^2 - 1 ]
Δx = 73 600 000 - 1 - 41 400 000 + 1
Δx= 32 200 000 m
Vmedia = ( 32 200 000 m ) / ( 1000 s )
Vmedia = 32200 m/s
b) Entre 3000 y 3100 s
Para t = 3000 s ; x = 41 400 000 m
Δx = 4,6*(3100 s)^2 - 41 400 000
Δx = 2 806 000 m
Vmedia= ( 2806 000 m ) / ( 100 s )
Vmedia = 28060 m/s
c) Entre 3000 s y 3010 s
Δx = 4,6(3010 s)^2 - 41 400 000
Δx = 276 460 m
Vmedia = (276 460 m ) / ( 10 s )
Vmedia = 27646 m/s
d) Entre 3000 y 3001 s
Δx = 4,6*(3001 s)^2 - 41 400 000
Δx = 27604,6 m
Vmedia = (27604,6 m) / ( 1 s)
Vmedia = 27604,6 m/s
d) Velocidad instantánea en t = 3 s
v(t) = dx(t) / dt
La derivada de la posición con respecto al tiempo resulta en la velocidad instantánea para el tiempo evaluado determinado
v(t) = d (4,6*t^2 - 1) / dt
v(t) = 2 * 4,6*t
v(t) = 9,2t
v(3) = 9,2*(3)
v(3) = 27,6 m/s ⇒ velocidad instantánea
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
ΔVmedia = Δx / Δt
a) Entre 3000 y 4000 s
Δx = 4,6*(4000 s)^2 - 1 - [ 4,6*(3000 s)^2 - 1 ]
Δx = 73 600 000 - 1 - 41 400 000 + 1
Δx= 32 200 000 m
Vmedia = ( 32 200 000 m ) / ( 1000 s )
Vmedia = 32200 m/s
b) Entre 3000 y 3100 s
Para t = 3000 s ; x = 41 400 000 m
Δx = 4,6*(3100 s)^2 - 41 400 000
Δx = 2 806 000 m
Vmedia= ( 2806 000 m ) / ( 100 s )
Vmedia = 28060 m/s
c) Entre 3000 s y 3010 s
Δx = 4,6(3010 s)^2 - 41 400 000
Δx = 276 460 m
Vmedia = (276 460 m ) / ( 10 s )
Vmedia = 27646 m/s
d) Entre 3000 y 3001 s
Δx = 4,6*(3001 s)^2 - 41 400 000
Δx = 27604,6 m
Vmedia = (27604,6 m) / ( 1 s)
Vmedia = 27604,6 m/s
d) Velocidad instantánea en t = 3 s
v(t) = dx(t) / dt
La derivada de la posición con respecto al tiempo resulta en la velocidad instantánea para el tiempo evaluado determinado
v(t) = d (4,6*t^2 - 1) / dt
v(t) = 2 * 4,6*t
v(t) = 9,2t
v(3) = 9,2*(3)
v(3) = 27,6 m/s ⇒ velocidad instantánea
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
ingleomontoya:
Gracias
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años