Question

•Encuesta de la pena de muerte En una encuesta de Gallup, que se realizó entre 491 adultos seleccionados al azar, se les preguntó si estaban a favor de la pena de muerte para una persona convicta por homicidio; el 65% de ellos dijeron que estaban a favor. a. Calcule el estimado puntual del porcentaje de adultos que están a favor de la pena de muerte. b. Calcule un estimado de intervalo de confianza del 95% de adultos que están a favor de la pena de muerte. c. ¿Podemos concluir con seguridad que la mayoría de los adultos están a favor de la pena de muerte? Explique.

Answer 1

a) La estimación puntal para la proporción que esta a favor (p) es la media muestral  que ya te la dan de 65%.

b)
 La encuesta consta de los datos de 491 personas ,es decir que es una muestra grande >30 por tanto no nos interesa a que distribución  pertenece, podemos aplicar el TCL.
El estadístico a usar es Z = (p-P)/[√p(1-p) /n ]
α = 0.05
α/2 = 0.025
Buscamos en la tabla normal estandar , la Z con dicha alfa media es 1.96

        p - (1.96) √(0.65)(1-0.65) /419)< P < p + (1.96) √(0.65)(1-0.65) /419)
                                             0.6043< P <0.6957

c) En base al intervalo calculado , lo que podemos concluir es que más del 60%  de la población está de acuerdo con la pena de  muerte.