Question

Cual es el largo y ancho de un rectangulo cuya diagonal mide 13m y el perimetro mide 34m

Answer 1

Aquí voy hacer un sistema de ecuaciones con las formulas de perímetro y el teorema de Pitágoras, donde:

x= largo
y= ancho

Primero con la formula de perímetro
P= 2largo+ 2 ancho
Reemplazo:
34= 2x+2y

Ahora con el teorema de Pitágoras:
Hipotenusa²= largo²+ancho²
Reemplazo:
13²= x²+y²
169= x²+y²

Ya tenemos las dos ecuaciones

34= 2x+2y
169= x²+y²

34=2x+2y
17= x+y
x= 17-y

169= x²+y²
169=(17-y)²+y²
169= 289-34y+y²+y²
2y²-34y+289-169=0
2y²-34y+120=0
y²-17y+60=0
(y-12)(y-5)=0

y-12=0
y=12

y-5=0
y=5

Ahora reemplazando el valor de y

x= 17-y
x= 17-12
x=5

x= 17-y
x=17-5
x=12

Entonces las medidas del rectangoli pueden ser

1.)
Largo= 12
Ancho=5

2.)
Largo= 5
Ancho= 12