La probabilidad de que gane un premio en una rapitinka es del 20% . ¿Cuál es la probabilidad de que al jugar tres rapitinkas gane en dos de ellas?
Respuestas
La probabilidad de ganar en dos de tres rapitinkas es 0,096.
Explicación paso a paso:
Cada jugada es independiente una de otra, por tanto la probabilidad de ocurrencia conjunta es el producto de las probabilidades individuales.
Hay tres arreglos en los que el evento "gana en dos de tres rapitinkas jugadas" por lo que la probabilidad de ocurrencia de este último es la suma de las probabilidades de los tres arreglos:
Ganar en dos y Perder en 1 (2Gan1Per) se puede dar de las siguientes maneras:
Ganar en primera jugada/ganar en segunda jugada/perder en tercera jugada
Ganar en primera jugada/perder en segunda jugada/ganar en tercera jugada
Perder en primera jugada/ganar en segunda jugada/ganar en tercera jugada
Si sabemos que la probabilidad de ganar en una jugada es 0,20 y la de perder es 0,80, entonces:
P(2G1P) = P(1ºG2ºG3ºP) + P(1ºG2ºP3ºG) + P(1ºP2ºG3ºG) ⇒
P(2G1P) = (0,20)(0,20)(0,80) + (0,20)(0,80)(0,20) + (0,80)(0,20)(0,20) = 0,096
La probabilidad de ganar en dos de tres rapitinkas es 0,096