Question

Determina la ecuación de la recta que pasa a
través del punto ( -3 , 1) y que es perpendicular
a la recta que tiene por ecuación 2x + 4y = 7

Answer 1

Primero se calcula la pendiente:

La vamos a obtener de la ecuación Pendiente- ordenada:

y = mx + b

Despejamos y de la ecuación:

2x + 4y = 7
4y = -2x + 7
       - 2 x + 7
 y = ----------- = - 2 / 4 x + 7 / 4
             4
y = - 2/4 x + 7/4

donde m = - 2/4 , b = - 7/4
Como es perpendicular y el producto de la s pendientes es -1.

m x mr = -1
mr = - 1/ m
mr = - 1 / - 2/4 = 4/2
mr = 2 , está es la pendiente a emplear.

Aplicamos la ecuación Punto- pendiente:

y - y1 = m ( x - x1 ) , ( - 3, 1) y mr = 2

y - 1 = 2 (x + 3)
y -1 = 2x +6
2x -y +6 +1=0
2x - y +7 = 0, está es la ecuación de la recta pedida.