Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por el
punto (0, -4) y que es paralela a la recta que
tiene por ecuación 3x + 5y = -15

Answer 1

Para que dos rectas sean paralelas es necesario que sus pendientes (el término que acompaña a la X cuando la ecuación lineal se escribe y = a.x +b) sean iguales. 
Sabemos que la segunda recta se puede escribir como: 
2y = 10x+6 
y = 5x+3 

Así, la recta incógnita tiene que tener pendiente 5. 

Ahora es cuestión de reemplazar en la ecuación para averiguar la ordenada al origen (el término b). 
Sabemos que cuando x = -1, y = 2, porque es la condición que cumple la ecuación (es el punto por el que pasa). De lo anterior, también sabemos que a = 5. 

Reemplazando en la ecuación: 
2 = (-1).5 + b 

Despejamos a y queda a = 7. 

La fórmula de la recta que te piden es, entonces, y = 5x+7. 

¡Espero te haya servido!