Question

un jugador de golf comunica a su pelota una velocidad incial horizontal de 10m/s y una velocidad inicial vertical de 20m/s. Escribir las ecuaciones cinematicas del movimiento y calcular la altura maxima y el alcance de la pelota

Answer 1

a) El golfista ha impreso a la pelota una velocidad inclinada, cuyas componentes son : 

................ ....Vy = 20 m/s 
............... ........↑................. V 
.......... .............│....... .......● 
.......... .............│....... ....● 
.......... .............│........● 
.......... .............│.....● 
.......... .............│.● 
.......... .............●-------------------→ Vx = 10 m /s 


b) Este es un movimiento compuesto, llamado así por ser la composición de dos movimientos simples : Un MRUV VERTICAL y un MRU HORIZONTAL 


c) VERTICALMENTE ( MRUV ) 

DATOS 
velocidad inicial ........... ...... Vo = 20 m /s ↑ 
velocidad final ........ ............ Vf = 0.............. ( cuando llega a su punto más alto ) 
aceleración actuante ...... ..... g = -- 9,8 m /s ² 
tiempo de subida ........ ..........t = ? 
altura máxima alcanzada ...... h = ? 


1º) El tiempo de subida lo calculamos aplicando : 

.................... .................... ........Vf -- Vo 
..................... ..................... g = ------------ 
............................. ........................ t 


Despejando el tiempo : 

.................... .................... ........Vf -- Vo 
..................... ............ ......... t = ------------ 
............................. ........................ g 


Reemplazando valores : 

.................... .................... .........0 -- 20 
..................... ................ ..... t = ----------- 
............................. .....................-- 9,8 


..................... ............. ........ t = 2,04 segundos 



2º) Este dato nos servirá para calcular la altura máxima, aplicando : 

................. ...................... ...........Vf + Vo 
..................... ..................... h = ( ------------ ) x t 
....................... ................................ 2 


Reemplazando valores : 

................. ...................... ...........0 + 20 
..................... ..................... h = ( ---------- ) x 2,04 
....................... ............................... 2 


..................... ..................... h = 20,4 metros .................. ............. RESPUESTA 



b) HORIZONTALMENTE ( MRU ) 


1º El TIEMPO TOTAL en el aire es el tiempo que tardó en subir desde A hasta B más el tiempo que tardó en bajar desde B hasta C 

........................ ......................... ...........B 
..................... ..................... ............ ....● 
................. .................. .............● ........... .........● 
.................... ................t......● ............ ......... ........... ● ..t 
......................... .............● ............ ............. ................ ● 
...................... _______ ● _____________ _______________● ___________ 
................. ................ A ........................ .......................... B 
................. ........... ......│←--------------------- e ---------------------→│ 

............... TIEMPO TOTAL en el aire = 2,04 + 2,04 = 4,08 segundos 


DATOS 
velocidad horizontal .................. v = 10 m /s 
tiempo en el aire ......... ..... ........t = 4,08 segundos 
alcance máximo horizontal ....... e = ? 


* Para calcular el alcance horizontal aplicaremos : 

.......................... .................... e = v x t 


Reemplazando valores : 

.......................... .................... e = ( 10 ) ( 4,08 ) 


.......................... .................... e = 40,8 metros ................. ........... RESPUESTA