1.un carpintero debe construir una escalera de mano con 9 escalones, de manera que el espacio entre ellos decrezca uniformemente desde 60 cm entre el suelo y el primer escalón hasta 28 cm entre los dos peldaños superiores. ¡cual es la longitud de los siete espacios intermedios ?
2.valentina acaba de firmar un contrato de 5 años en una agencia de modelaje con un sueldo de 1,8 millones de dolares, el cual aumentara 5% respecto al año anterior
a)¿cuanto recibirá mensualmente durante el quinto año ?
b)¿cual sera su ingreso total al cabo de los cinco años ?
Respuestas
1} Supongamos una escalera homogénea de masa m y longitud L apoyada en dos paredes perpendiculares. Las fuerzas sobre la escalera son las que se ha dibujado en la figura.
Fy y Fr son las fuerzas de rozamiento que ejercen las paredes vertical y horizontal en los respectivos apoyos.Fx y N son las reacciones de la paredmg es el peso que actúa en el centro de masas de la escalera supuesta homogénea.La situación de equilibrio solamente nos proporciona tres ecuaciones (dos para las fuerzas y una para los momentos), sin embargo, tenemos cuatro incógnitas, el problema es indeterminado. Véase el primer artículo citado en las referencias.
Para resolver el problema tenemos que suponer por ejemplo que Fy=0, en la pared vertical no hay rozamiento.
Cuando la escalera forma un ángulo θ con la vertical las ecuaciones de equilibrio son:La resultante de la fuerzas debe ser cero.El momento de las fuerzas respecto de cualquier punto (por ejemplo el extremo inferior de la escalera) es cero.
Conocido el ángulo θ, despejamos la fuerza de rozamiento Fr que impide que el extremo inferior deslice a lo largo de la pared horizontal
A medida que se incrementa el ángulo θ, se inclina cada vez más la escalera, la fuerza de rozamiento aumenta. Alcanza su valor máximo cuando
Fr=μsN= μsmg
Donde μs es el coeficiente estático de rozamiento
El ángulo límite θl a partir del cual la escalera empieza a deslizar es
tanθl=2μs
solo puedo responder una