Question

1) De cuantas maneras diferentes pueden a colocarse en fila 4 libros de biología y 2 de historia

2) de cuantas maneras diferentes se pueden acomodar si los libros de historia deben ir juntos

Ante de a ser el ejercicio hallar si es combinación o permutación

Answer 1

1) En este primer caso no dice que cada tipo de libro deba ir junto, es decir que pueden mezclarse los de historia y los de biología, por tanto lo que tenemos ahí son 6 elementos a permutar y justo ese tipo de combinación hay que usar:

PERMUTACIONES DE 6 ELEMENTOS =  6! = 6×5×4×3×2×1 = 720 maneras
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2) Si los libros de historia deben ir juntos, implica que también irán juntos los de biología, por tanto hay que permutar unos por un lado y los otros por otro y luego multiplicar los dos resultados. De nuevo son permutaciones.

4! = 24
2! = 2
24×2 = 48 maneras.
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Saludos.