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Al igual que con las operaciones enteras, la experiencia y la práctica hacen cada vez más fácil sumar y restar polinomios.
Combinamos términos comunes al sumar o restar el coeficiente del término pero manteniendo las variables y sus exponentes. La Propiedad Distributiva es la razón por la que podemos hacer esto. Echa un vistazo al ejemplo de abajo para que veas que está bien sumar y restar los coeficientes de los términos comunes:Sumar polinomios implica combinar términos. Los términos semejantes son monomios que contienen la misma variable o variables elevadas a la misma potencia. Los siguientes son ejemplos de términos semejantes y no semejantes:
Acabamos de ver cómo sumar dos monomios que tienen términos comunes. También podemos aplicar las propiedades de los números cuando sumamos polinomios. Para sumar polinomios, reorganiza la expresión juntando los términos comunes para combinarlos más fácilmente:
El procedimiento es el mismo cuando sumamos polinomios que contengan coeficientes negativos o resta como se muestra abajo:
Hasta ahora, hemos sumado polinomios leyendo de izquierda a derecha sobre la misma línea. Algunas personas prefieren organizar su trabajo verticalmente, porque les es más fácil asegurarse que están combinando términos semejantes. El proceso de sumar los polinomios es el mismo, pero el arreglo de los términos es diferente. El ejemplo de abajo muestra este método "vertical" de sumar polinomios:
Algunas veces en un arreglo vertical, podemos alinear cada término debajo de su semejante, como hicimos en el ejemplo de arriba. Pero otras veces no queda tan ordenado. Cuando no existe un término semejante para cada término, quedará un lugar vacío en el arreglo vertical.
Restar polinomios también implica identificar y combinar términos comunes. Recuerda que el signo de resta enfrente de los paréntesis es como el coeficiente de -1. Cuando restamos, podemos distribuir (-1) a cada uno de los términos en el segundo polinomio y luego sumar los dos polinomios.