Question

En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas . Halla el número de conejos y gallinas

Answer 1

Hay 61 conejos y gallinas. 

Answer 2

Respuesta:

hay 37 conejos y 24 gallinas

Explicación paso a paso:

como todos los animales tienen una cabeza plantear la primera ecuación seria:
x + y=61        x= nº de conejos

                    y= nº de gallinas  

como los conejos tienen 4 patas y las gallinas 2 la siguiente ecuación seria:

4x+2y=196

por lo que el sistema de ecuaciones quedaría tal que así:

$\left \{ {{x+y=61} \atop {4x+2y=196}} \right.$

la resolvemos por sustitución

$\left \{ {{x=61-y} \atop {4x +2y=196}} \right.$

4(61-y)+2y=196

244-4y+2y=196

-2y=196-244

-2y=-48

y=-48/-2 = 24

ya que sabemos lo que vale "y" la sustituimos en la ecuación anterior para sacar lo que vale "x".

x=61-y

x=61-24

x=37

por lo que la solución es que hay 37 conejos y 24 gallinas