Question

, Juan pagó $50 por 3 cajas de tornillos y 5 cajas de clavos Pedro compro 5 cajas de tornillos y 7 de clavos y tuvo que pagar $74000 Cuál es el precio de cada caja de tornillos y cada caja de clavos , .

Answer 1

PRIMERA COSA: la cantidad de $74000 tiene toda la pinta de ser errónea, hay muchísima diferencia entre esa segunda compra y la primera de $50. Vamos a suponer que quisistes decir $74. Lo que es importante es saber como se resuelve el problema asi que revisa bien la cantidad y resuélvelo tal como vamos a hacer a continuación:

Sean T y C el precio de la caja de tornillos y clavos respectivamente. Deducimos del problema las siguientes igualdades:
3T + 5C = 50
5T + 7C = 74

Despejamos C en la primera ecuación:
5C = 50 - 3T
C = (50 - 3T) / 5

Este valor de C lo llevamos a la segunda ecuación sustituyendo y queda que:
5T + 7 * (50-3T/5) = 74

Operamos:
5T + (350 - 21T)/5 = 74
multiplicamos todos los términos de la igualdad x5 para quitar denominadores:
25T + 350 - 21T = 370

Agrupamos:
25T - 21T = 370 - 350

Resolvemos:
4T = 20
T = 20 : 4 = $5 cada caja de tornillos
C = (50 - 15) : 5 = 35 : 5 = $7 cada caja de clavos

Answer 2

Cada caja de clavos cuesta $7 y la de tornillos cuesta $5.

Resolución con sistemas de ecuaciones 2x2

⭐Podemos plantear el problema con un sistema de ecuaciones, donde las variables son:

• t: precio de 1 caja de tornillos

• c: precio de la caja de clavos

Juan pagó $50 por 3 cajas de tornillos y 5 cajas de clavos:

• 3t + 5c = 50 (i)

Pedro compró 5 cajas de tornillos y 7 de clavos, por lo que pago $74:

• 5t + 7c = 74 (ii)

Se resolverá por sustitución, se despeja a c de i:

5c = 50 - 3t

c = (50 - 3t)/5

c = 10 - 3/5t (iii)

Se sustituye a iii en ii:

5t + 7 · (10 - 3/5t) = 74

5t + 70 - 21/5t = 74

5t - 21/5t = 74 - 70

25/5t - 21/5t = 4

4/5t = 4

t = 4 · 5/4

t = $5 ✔️ (precio de la caja de tornillos)

Precio de la caja de clavos:

c = 10 - 3/5 · 5

c = 10 - 3

c = $7 ✔️

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