Question

Q(x) = 1-4x+3x^2

Determine : (Q(x+h)-Q(x))/h

La respuesta debe salir :
-4+6x+3h

Esa es la respuesta, ,pero lo que busco es el procedimiento, alguien puede resolverlo, gracias!

Answer 1

Primero vamos a hacer:
Q(x+h)= 1-4(x+h) +3(x+h)²
Q(x+h) = 1-4x-4h+3(x²+2xh+h²)
Q(x+h) = 1-4x-4h+3x²+6xh+3h²
Q(x+h) =3x²+3h²-4x-4h+6xh+1

Ahora vamos a hacer:
Q(x+h) -Q(x) =(3x²+3h²-4x-4h+6xh+1)-(1-4x+3x²)
--------=3x²+3h²-4x-4h+6xh+1-1+4x-3x²
Q(x+h) -Q(x)= 3h²-4h+6xh

Y por ultimo vamos a dividir todo para (h)
[Q(x+h) -Q(x)]/h= (3h²-4h+6xh)/h
--------- = h(3h-4+6x) /h
--------- = 3h-4+6x
---------- = -4 +6x + 3h