Question

Pedro tiene sobrepeso, su peso actual es de 175 Kg y su peso ideal debería ser de 80Kg. Un médico le receta un tratamiento el cual le va a permitir bajar de peso a razón de 3/2 Kg mensualmente. ¿En cuánto tiempo pedro alcanzaría su peso ideal? ¿La progresión es una progresión geométrica o aritmética? Justificar ¿Cuánto tiempo necesita pedro para adelgazar el 35% de su peso actual? ¿La progresión es una progresión creciente o decreciente? Justificar.

Answer 1

Para resolver el problema se debe saber que:

*Se trata de un problema de progresión aritmética por se una sucesión de números tales que la diferencia entre dos términos sucesivos de la secuencia es una constante. 

*Se trata de una progresión decreciente porque desde el primer termino (175) hasta el termino a hallar (80) se va restando una constante de -3/2.

a₁=175
aₓ= 80
d (la razón)= -3/2⇒ -1.5  (Es negativo porque ira "perdiendo peso")

Se debe hallar en que mes (x) lograra llegar a su peso ideal, por lo tanto se usara la siguiente formula:

aₓ= a₁ + (x-1) × d         (Se sustituyen los valores y se halla "x")

80=175 + (x-1) × (-1.5)

-95 = -1,5x + 1,5

-96.5 = -1,5x

64.33 = x

* Pedro lograra su peso ideal de 80 kg en 64.3 meses siguiendo la dieta del doctor. 

* Por último, para calcular en cuanto tiempo pedro lograra el 35% de su peso hay que realizar una regla de tres y restar dicho total con su peso actual. 

(175 × 35)/100  52,5

175 - 52,5 = 122,5

Y se realiza el procedimiento antes mostrado pero remplazando "aₓ" la cual valía "80" por "el resultado de la última resta.

122,5 = 175 + (x-1) × (-1.5)

-52,5 = -1.5x + 1.5

-54 = -1.5x

36 = x

* Pedro lograra rebajar el 35% de su peso actual en 36 meses siguiendo la dieta del doctor.