Question

Un globo de 40 m de diámetro está lleno de helio. La masa del globo, y la canastilla que lleva adjunta, es de 18 kg. ¿Qué masa adicional puede levantar consigo este globo?

Answer 1

Respuesta: 37228.72 kilogramos

Desarrollo
Partiremos del calculo del globo (el cual calcularemos mediante el volumen de una esfera)
 
V = 4/3π * r³

V = 4/3π * (20m)³, Radio = diámetro/2

V = 33510.32 m³

Del principio de Arquimedes:

*Nota densidad del aire: 1.29 kg/m³
* Densidad del helio: 0.1785 kg/m³

Entonces, la fuerza de flotación:

Fb = 1.29 kg/m³ × 33510.32 m³ × 9.8 m/s²
Fb = 423637.47 N

Whelio = densidad × volumen × gravedad

Whelio = 0.1785 kg/m³ × 33510.32 m³ × 9.8 m/s²
Whelio = 58619.60 N

Restaremos la fuerza de flotación, el peso de la canastilla y el peso del helio:

423637.47 N - 18 kg × 9.8 m/s² × 58619.60 N = 364841.47 N

* La masa que deseamos encontrar se obtiene de la división del peso entre la gravedad:

m = 364841.47 N/(9.8 m/s²)

m = 37228.72 kg