Question

sea pAl la densidad del aluminio y pFe la del hierro. Encuentra el radio de una esfera de aluminio solida que equilibra una esfera de hierro solida de radio rFe sobre una Balanza de brazos iguales.

Answer 1

El equilibrio de la balanza implica que ambas masas son iguales.

Densidad = masa / volumen => masa = densidad * volumen

masa de hierro = masa de aluminio =>

densida del hierro * volumen de hierro = densidad del aluminio * volumen de aluminio

densidad del  hierro = pFe
volumen esfera de hierro = (4/3) π (rFe)^3

densidad del aluminio = pAl
volumen esfera de aluminjio = (4/3) π (rAl)^3

=> pFe * (4/3) π (rFe)^3 = pAl * (4/3) π (rAl)^3

=> pFe * (rFe)^3 = pAl * (rAl)^3

=> (rAl)^3 = pFe * (rFe)^3 / pAl

=> rAl = rFe * ∛ [ pFe/pAl]  <------ respuesta