Para los siguientes sistemas determina el valor de la aceleración y la tensión en la cuerda si mA 8 kg, mB 12 kg y mc 0,15
Respuestas
El valor de la aceleración y la tensión en la cuerda es :
1) a = 0.6 m/seg2 ; T = 66.81 N
2) a = 5.29 m/seg2 ; T = 54.08 N .
Para desarrollar los ejercicios planteados se procede a aplicar la segunda ley de Newton , con sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , como se muestra :
1) mA = 8 Kg
mB = 12 Kg
μc = 0.15
PA = mA*g = 8Kg*9.8 m/seg2 = 78.4 N
PAx = PA*sen60º = 67.89 N
PAy = PA*cos60= 39.2 N
PB = mB*g = 12 Kg*9.8 m/seg2= 117.6 N
PBx = PB* sen30º = 58.8 N
PBy = PB *cos 30º = 101.84 N
∑Fy = 0
NA -PAy =0 NA = PAy = 39.2 N
FrA = μc*NA = 0.15*39.2 N = 5.88 N
∑Fx =mA*a
-PAx +FrA +T = mA*a
∑Fy =0
NB- PBy =0 NB= PBy = 101.84 N
FrB = μc *NB = 0.15* 101.84 N = 15.276 N
∑Fx= mB*a
-T +PBx +FrB = mB*a
- PAx +FrA +T = mA*a
- T + PBx + FrB = mB*a +
______________________
- PAx +PBx +FrA +FrB = ( mA +mB) *a
a = ( -67.89 N +58.8 N +5.88 N +15.276 N )/( 8Kg +12Kg)
a= 0.6 m/seg2
T = 8 Kg * 0.6 m/seg2 + 67.89 N - 5.88 N
T = 66.81 N
2 ) ∑Fy =0
NA = PA = 78.4 N
FrA = μc*NA= 0.15*78.4 N = 11.76 N
∑Fx = mA*a
T -FrA = mA*a
∑Fy=mB*a
PB - T = mB*a
T - FrA = mA*a
PB - T = mB*a +
__________________
PB - FrA = ( mA +mB)*a
Se despeja la aceleración a :
a= (PB -FrA)/(mA +mB)
a = ( 117.6 N - 11.76 N )/(8 Kg 12 Kg)
a = 5.29 m/seg2
T =mA*a + FrA
T = 8 Kg * 5.29 m/seg2 + 11.76 N
T = 54.08 N
Respuesta:
necesito ayuda con esto por favor
