Question

Si en un cuadrado de lado L, cada lado aumenta en un 50 porciento, entonces la nueva área es

Answer 1

El área de un cuadrado se define como lado multiplicado por lado (al ser estos todos iguales), matemáticamente se expresa así:

A = L*L

A = L²

Donde:
A = área del cuadrado
L = lado del cuadrado

El área del cuadrado original, con lado L₁, se expresa así:

A₁ = (L₁)²

Que cada lado se incrementa en un 50%, se expresa matemáticamente así:

L₂ = L₁ + (50/100)*L₁

L₂ = L₁ + (L₁/2)

L₂ = (3/2)L₁

Donde:
L₂ = nuevo lado
L₁ = lado original

De este nuevo cuadrado con lado L₂ = (3/2)L₁, encontramos su área, así: 

A₂ = (L₂)²

Pero L₂ = (3/2)L₁, entonces:

A₂ = ((3/2)L₁)²

A₂ = (9/4)(L₁)²

Pero A₁ = (L₁)², entonces:

A₂ = (9/4)A₁

Es decir, al área resultante es 9/4 de la original.