Question

De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior (n + 2)/4n?

Answer 1

Solo aplicas límite 
límite x→∞ a(n) = (n/n + 2/n) / (4n/n) = (1+0)/(4) = 1/4 

Como con n=0 la sucesión tiende al infinito y luego cuando x⇒∞ , la sucesión tiende a 1/4 , entonces significa que la sucesión decrece , y si decrece cuando x⇒∞ significa que "1/4" es la cota inferior máxima que tiene la sucesión.

Para hallar una cota superior, por "teorema del valor supremo " cualquier número mayor que "1/4"  es una posible cota superior.

Entonces por el teorema una cota superior puede ser por ejemplo "1" .