Question

Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población dio una media muestral de 23 y una desviación estándar muestral igual a 4. Una muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población indicó una media de 26, con una desviación estándar de la muestra igual a 5. Al nivel de significancia de 0.05, ¿existe diferencia entre las medias poblacionales?

Answer 1

Dado que se selecciona una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población cuya media muestral de 23 y una desviación estándar muestral igual a 4.

Otra muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población indicó una media de 26, con una desviación estándar de la muestra igual a 5. Al nivel de significancia de 0.05, ¿existe diferencia entre las medias poblacionales?

Si, existe una diferencia en la muestra poblacional. 

Para tal conclusión, se realizo una prueba de hipótesis , expresada en la siguiente ecuación: 

Z= X-X-0 /  √ (16/10)+(25/26)

donde;      3/(√ 2.5)

Z= 1.897. 

Por lo que, se rechaza la hipótesis nula. Por ende, existe una diferencia en la muestra poblacional al 95% de confianza.