Question

El vector de posición de un cuerpo viene dado por r = (t2 + t + 1) i + (1 − 3t) j a) La velocidad media entre los instantes t1 = 2 s y t2 = 4 s; c) Velocidad y aceleración instantáneas en t = 3 s.

Answer 1

a) La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo

t = 2 s; r(2) = 7 i - 5 j

t = 4 s; r(4) = 21 i - 13 j

Δr = r(4) - r(2) = 21 i - 13 j - (7 i - 5 j) = 14 i - 8 j

V = (14 i - 8 j) / (4 - 2) = (7 i - 4 j) m/s

c) La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo

V = dr/dt = (2 t + 1) i - 3 j

Para t = 3 s = V = (7 i - 3 j) m/s

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = dV/dt = 2 j m/s², constante

Saludos Herminio