Question

Exprese el numero en la forma a/b donde a y b son enteros (0.009)^-1/2

Answer 1

(0.009)^-1/2

Trabaja inicialmente con la cantidad que está entre paréntesis (se llama cantidad subradical, puesto que elevar a 1/2 es lo mismo que extraer raíz cuadrada).

                0,009 * 1000       9
0,009 = ------------------- = --------- = 9 / 1000
                   1000             1000

Ahora, aplica las propiedades de potencia y de la radicación:

( 9 /1000) ^ (-1/2) = (1000 / 9) ^ 1/2 = √ (1000 / 9)

Como √1000 es irracional no se puede seguir simplificando (podrías extraer el denominador, 9, de la raíz, pero no el  numerador.

Respuesta: √ (1000 / 9)