Question

Como resolver por el metodo 3 incognitas "x+2y-6z=-7
"X-y-2z=6"
"X+3y+8z=4"

Answer 1

Comenzaremos despejando la variable Y en cada expresión
La primera
x+2y-6z=-7
2y= -x+6z-7 y= -x+6z-7 /2
la segunda
x-y-2z=6
-y= 6 - x + 2z  y= 6-x+2z /-1
la tercera
x+3y+8z=4
3y= 4-x-8z  y= 4-x-8z / 3
Ahora igualamos la primera y la segunda
-x+6z-7 /2  = 6-x+2z /-1
-1 (-x+6z-7 ) = 2 (6-x+2z)
x-6z+7 = 12-2x+4z
x+2x-6z-4z = 12-7
4) 3x-10z= 5
Ahora igualamos la primera y la tercera
-x+6z-7 /2 = 4-x-8z / 3
3 (-x+6z-7) = 2 (4-x-8z )
-3x+18z-21 = 8-2x-16z
-3x+5x+18z+16z= 8+21
5) 2x+34z= 29
Ahora despejamos x en las ecuaciones 4 y 5
3x-10z= 5  2x+34z= 29
x= 5+10z /3  x= 29-34z /2
Ahora las igualamos
5+10z /3 = 29-34z /2
2( 5+10z) = 3( 29-34z)
10+20z = 87-34z
20z+34z = 87-10
54z = 77
z= 77/ 54
Ahora reemplazamos z en la 4
3x-10(77/54)= 5
3x -770/54= 5
3x= 5 + 14,25
x = 19,25 / 3 = 6,41
Ahora sustituimos los valores en cualquier ecuación inicial
6,41-y-2(1,42) =6
6,41-y-2,84 = 6
-y= 6-6,41+2,84
y= 2,43/ -1  y= -2,43
Ahora comprobamos
6,41+2(-2,43)-6(1,42)=-7
6,41 - 4,86 - 8,52 = -7
-6,97= -7
Efectivamente  es correcto
Cualquier duda o error avisarme gracias