Question

Doce limpiadoras barren todo un teatro en ocho horas cuantos limpiadores hacen falta para hacerlo en seis horas

Answer 1

Para hallar la respuesta hacemos una regla de tres inversa:
12 limpiadoras - 8 horas
x limpiadoras - 6 horas

x = (12*8)/6
x = 96/6
x = 16.

R) Para limpiar el teatro en seis horas, se necesitan 16 empleados.

¡Saludos!

Answer 2

Si 12 limpiadores barren el teatro en ocho horas, en una hora han barrido 1/8 del teatro.

12 limpiadores han barrido 1/8 del teatro en 1 hora, es decir cada uno ha barrido 1/12 * 1/8 = 1/96 del teatro, puesto que como cada uno barre lo mismo que el otro, al sumar doce veces 1/96 obtenemos 1/8.

Entonces sabemos que en una hora un trabajador barre 1/96 del teatro, luego en 6 horas barre 6 * 1/96 = 1/16.

Le hace falta por barrer 1- 1/16 = 15/16 del teatro.
Si dividimos esta cantidad en lo que realiza un limpiador en 6 horas entonces obtenemos el numero de limpiadores que hacen falta:

15/16 / 1/16 = 15, es decir hacen falta 16 limpiadores para barrer un teatro en 6 horas.


Ahora, existe una regla de proporcionalidad para estos casos.
Como vimos anteriormente la cantidad de limpiadores es inversamente proporcional al tiempo empleado para el trabajo a realizar.

Aplicamos entonces la siguiente regla:

12----- 8
x  ------6

El producto de limpiadores con el tiempo que tardan, sobre el tiempo que tardan el numero de limpiadores necesarios que debemos estimar.

Nota: Observese que las unidades de tiempo se cancelan quedando así las unidades requeridas.

12*8/6 = 16

Que es el numero de limpiadores necesarios para barrer el teatro en en 6 horas.