Question

Suponga que decide viajar a un planeta desconocido a 101 años luz de distancia con una rapidez que le indica que la distancia sólo es de 18 años luz.

a) ¿A qué rapidez viajó? Exprese el resultado en términos de la rapidez de la luz.

b) ¿Cuántos años tardaría en realizar su viaje? De la respuesta en años luz.

Answer 1

Este es un problema de física relativista. Se trata de usar la ecuación de la contracción de la longitud.

Datos:

distancia =  101 años luz

distancia'  =18 años luz.

a) ¿A qué rapidez viajó? Exprese el resultado en términos de la rapidez de la luz.

Ecuación de contraccion de la longitud:

longitud' = longitud * √ [ 1 - (v/c)^2]

=> 1 - (v/c)^2 = [longitud' / longitud]^2

=> (v/c)^2 = 1 - [longitud / longitud]^2 = 1 - [18 / 101]^2

=> (v/c)^2 = 1 - 0.031761592 = 0,968238408

=> v/ c = √ (0,968238408) = 0,983991

=> v = 0,983991 c

Respuesta: 0,98399c

b) ¿Cuántos años tardaría en realizar su viaje? De la respuesta en años luz.

La respuesta no puede ser an años luz, ya que años luz es una medida de distancia y no de tiempo

tiempo = distancia / velocidad =

tiempo = 101 años luz * c / (0,98399 * c )  = 102,6 años.

Respuesta: 102,6 años