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según los elementos que describen a una recta determina la ecuación de la misma
a) punto (5,17) y pendiente =4
b) puntos (-3,0) y (0,-3)
c) m= -5 e intersección con el eje y=-2
d) m=4 y punto (3,7)
e) m=-2/3 y p (-2/5)
f) N(-2,5) y m=1/5
Respuestas
Y - Y1 = m(X - X1)
a) Punto: (5 , 17) m = 4
X1 = 5; Y1 = 17
Y - 17 = 4(X - 5)
Y - 17 = 4X - 20
Y = 4X - 20 + 17
Y = 4X - 3
b) Punto 1: (-3 , 0), Punto 2: (0 , -3)
X1 = -3 ; Y1 = 0; X2 = 0; Y2 = -3
Y - Y1 = m(X - X1)
Donde m = [Y2 - Y1]/[X2 - X1]
m = [-3 - 0]/[0 - (-3)]
m = (-3)/(3)
m = -1
Reemplazamos:
Y - 0 = -1(X - (-3))
Y = -1(X + 3)
Y = -X - 3
c) m = -5; Interseccion con eje Y = -2
Recordemos que cuando se produce interseccion con el eje Y, el valor de X es igual a 0,
osea que el punto es: (0 , -2)
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = 0; Y1 = -2
Y - (-2) = -5(X - 0)
Y + 2 = -5X
Y = -5X - 2
d) m = 4; Punto (3 , 7)
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = 3; Y1 = 7
Y - 7 = 4(X - 3)
Y - 7 = 4X - 12
Y = 4X - 12 + 7
Y = 4X - 5
e) m = -2/3: Punto: (-2 , 5)
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = -2; Y1 = 5
Y - 5 = (-2/3)(X - (-2))
Y - 5 = (-2/3)(X + 2)
Y - 5 = -2X/3 - 4/3
Y = -2X/3 - 4/3 + 5
-4/3 + 5 = -4/3 + 15/3 = 11/3
Y = -2X/3 + 11/3
f) Punto: (-2 , 5): m = 1/5
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = -2; Y1 = 5
Y - 5 = (1/5)(X - (-2))
Y - 5 = (1/5)(X + 2)
Y - 5 = X/5 + 2/5
Y = X/5 + 2/5 + 5
2/5 + 5 = 2/5 + 25/5 = 27/5
Y = X/5 + 27/5
Las ecuaciones de recta son :
a) 4x - y - 3=0 ; b ) x + y + 3 =0 ; c ) 5x + y + 2 =0 ; d)4x - y - 5 =0 ; e ) 2x + 3y -11= 0 ; f) x - 5y + 27=0
Las ecuaciones de las rectas se calcula aplicando la ecuación de la recta punto -pendiente y - y1 = m* ( x - x1 ) , y la ecuación de la pendiente m = ( y2-y1 )/( x2 -x1 ) de la siguiente manera :
Ecuación de la recta =?
a ) Punto ( 5,17 ) y pendiente m = 4
y - y1 = m* ( x-x1 )
y - 17 = 4 * ( x - 5 )
y - 17 = 4x - 20
4x - y - 3=0
b) ( -3,0 ) y ( 0, -3 )
m = y2 -y1 /x2 -x1
m = ( -3-0 )/( 0-(-3))
m = -1
y - y1 = m* ( x-x1 )
y - 0 = -1* ( x - (-3))
y = - x -3
x + y + 3 =0
c ) m = -5 intersección con el eje y - 2 ( 0, -2 )
y - ( -2 ) = -5* ( x - 0 )
y + 2 = - 5x
5x + y + 2 =0
d) m = 4 y punto = ( 3 , 7 )
y - y1 = m * ( x - x1 )
y - 7 = 4 * ( x - 3 )
y - 7 = 4x - 12
4x -y - 5 = 0
e ) m = -2/3 y p = ( -2, 5 )
y - 5 = - 2/3 * ( x - (-2))
3y - 15 = - 2x -4
2x + 3y - 11=0
f ) N( -2, 5 ) y m = 1/5
y - 5 = 1/5 * ( x +2 )
5y - 25 = x + 2
x - 5y + 27 =0
Puedes consultar aquí : https://brainly.lat/tarea/10335484
